In het MAHE is de geschiedenis van Elche terug te vinden van het ontstaan van de stad tot nu. Het museum is uitgerust met oa audiovisuele shows en aanraakschermen om het bezoek nog interessanter te maken.

In een eerste ruimte zijn stukken te vinden uit de periode van 4000 jaar voor Christus tot de late oudheid zoals beeldhouwwerken van stieren en sfinxen en geschilderde keramiek. In de tweede ruimte liggen stukken van de 13e eeuw tot nu.

De rondgang eindigt in het Paleis van Altamira. Het MAHE en het Paleis van Altamira zijn niet afzonderlijk te bezoeken.

Het paleis van Altamira is een kasteel dat in de late 15e eeuw gebouwd werd. Het behoorde toe aan de graven van Altamira.